精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
18.log56•log67•log78•log89•log910=1+log52.

分析 利用对数的换底公式即可得出.

解答 解:log56•log67•log78•log89•log910=$\frac{lg6}{lg5}•\frac{lg7}{lg6}•\frac{lg8}{lg7}•\frac{lg9}{lg8}•\frac{lg10}{lg9}$=log510=log55+log52=1+log52,
故答案为:1+log52.

点评 本题考查了对数的换底公式,属于基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

8.设f(x)=$\frac{1}{x}$,则f(f(x))=x,(x≠0).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

9.已知函数f(x)=$\frac{{x}^{2}}{\sqrt{4-{x}^{2}}}$,函数g(x)=$\sqrt{4-{x}^{2}}$.作出函数F(x)=$\left\{\begin{array}{l}{f(x)•g(x),(x≤0)}\\{x,(0<x≤2)}\end{array}\right.$的图象.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

6.计算:$\root{3}{4}$$•\root{4}{8}$÷$\sqrt{16}$$•\root{6}{32}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

13.定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+1)=f(-x),当x∈(0,1)时,f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}|\frac{1}{2}-x|,x≠\frac{1}{2}}\\{0,x=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$,则f(x)在区间(1,$\frac{3}{2}$)内是(  )
A.增函数且f(x)>0B.增函数且f(x)<0C.减函数且f(x)>0D.减函数且f(x)<0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

3.(1)化简 $\frac{{a}^{\frac{4}{3}}-8{a}^{\frac{1}{3}}b}{4{b}^{\frac{2}{3}}+2\root{3}{ab}+{a}^{\frac{2}{3}}}$÷(1-2$\root{3}{\frac{b}{a}}$)×$\root{3}{ab}$.
(2)求值:$\frac{lo{g}_{5}\sqrt{2}•lo{g}_{7}9}{lo{g}_{5}\frac{1}{3}•lo{g}_{7}\root{3}{4}}$+log2($\sqrt{3+\sqrt{5}}$-$\sqrt{3-\sqrt{5}}$).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

10.根据函数f(x)=2x的图象,画出下列函数的草图.
(1)y=-2x;  
(2)y=-2x+1  
(3)y=2|x|

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

7.若数列{an}满足a1=1,an+1=2nan,则数列{an}的通项公式an=${2}^{\frac{n(n-1)}{2}}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

13.函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1,x≤0}\\{{x}^{\frac{1}{2}},x>0}\end{array}\right.$,若f(a)>1,则a的取值范围是(1,+∞).

查看答案和解析>>

同步练习册答案