精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知等比数列{an}的各项均为正数,公比q≠1,设P=
a4+a8
2
Q=
a3a9
,则P与Q的大小关系为(  )
分析:由等比数列的性质 可得 P=
a4+a8
2
Q=
a3a9
=
a4a8
.再由基本不等式可得P>Q.
解答:解:∵等比数列{an}的各项均为正数,公比q≠1,设P=
a4+a8
2
Q=
a3a9

P=
a4+a8
2
Q=
a3a9
=
a4a8

由基本不等式可得P>Q,
故选A.
点评:本题主要考查等比数列的定义和性质,基本不等式的应用,注意检验等号成立的条件,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

5、已知等比数列{an}的前n项和为Sn,公比q≠1,若S5=3a4+1,S4=2a3+1,则q等于(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知等比数列{an}中,a2=9,a5=243.
(1)求{an}的通项公式;
(2)令bn=log3an,求数列{
1bnbn+1
}的前n项和Sn

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知等比数列{an}满足a1•a7=3a3a4,则数列{an}的公比q=
3
3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知等比数列{an}中a1=64,公比q≠1,且a2,a3,a4分别为某等差数列的第5项,第3项,第2项.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=log2an,求数列{|bn|}的前n项和Tn

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知等比数列{an}中,a3+a6=36,a4+a7=18.若an=
12
,则n=
9
9

查看答案和解析>>

同步练习册答案