练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知，如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，AC=AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F， BP的延长线交AC于点E.

    ⑴求证：FA∥BE；
    ⑵求证：
    见解析
    本试题主要是考查了平面几何中圆与三角形的综合运用。
    （1）要证明线线平行，主要是通过证明线线平行的判定定理得到
    （2）利用三角形△APC∽△FAC相似，来得到线段成比列的结论。
    证明：（1）在⊙O中，∵直径AB与FP交于点O ∴OA=OF
    ∴∠OAF=∠F  ∵∠B=∠F  ∴∠OAF="∠B" ∴FA∥BE
    （2）∵AC为⊙O的切线，PA是弦  ∴∠PAC=∠F
    ∵∠C="∠C" ∴△APC∽△FAC  ∴
    ∴ ∵AB=AC  ∴
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图所示，已知PA切圆O于A，割线PBC交圆O于B、C，于D，PD与AO的延长线相交于点E，连接CE并延长交圆O于点F，连接AF。

    （1）求证：B,C,E,D四点共圆；
    （2）当AB=12，时，求圆O的半径.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
    如图所示，已知AB是圆的直径，AC是弦，，垂足为D，AC平分

    （Ⅰ）求证：直线CE是圆的切线；
    （Ⅱ）求证：

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    选修4－1：几何证明选讲 如图，是圆的直径，是弦，的平分线交圆于点，，交的延长线于点，交于点。
    （1）求证：是圆的切线；
    （2）若，求的值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，过圆外一点分别作圆的切线和割线交圆于，且，是圆上一点使得，，则___________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （选修4-1：几何证明选讲）
    如图，点D在的弦AB上移动，，连接OD，过点D 作的垂线交于点C，则CD的最大值为         . 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    (几何证明选讲选做题)如图，PC切⊙O于点C，割线PAB经过圆心O，弦CD⊥AB于点E，PC=4，PB=8，则CD=___________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （几何证明选讲选做题）如图3，圆的半径为，点是弦的中点，
    ，弦过点，且，则的长为     ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    用黄金分割法寻找最佳点，试验区间为[1000，2000]，若第一个二个试点为好点，则第三个试点应选在           

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案