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    7、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°．将△ADB沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A-BCD．则在三棱锥A-BCD中，下列命题正确的是（　　）
    分析：由题意推出CD⊥AB，AD⊥AB，推出AB⊥平面ADC，可得平面ABC⊥平面ADC．
    解答：解：∵在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°
    ∴BD⊥CD
    又平面ABD⊥平面BCD，且平面ABD∩平面BCD=BD
    故CD⊥平面ABD，则CD⊥AB，又AD⊥AB
    故AB⊥平面ADC，所以平面ABC⊥平面ADC．
    故选D．
    点评：本题考查平面与平面垂直的判定，考查逻辑思维能力，是中档题．
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    （2） 求证：平面A′AC⊥平面BDE
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    12
    PD．
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    （Ⅱ）求棱锥Q-ABCD的体积与棱锥P-DCQ的体积的比值．

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    128°
    128°
    ．

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    如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=
    12
    PD．
    （1）证明：平面PQC⊥平面DCQ；
    （2）求二面角D-PQ-C的余弦值．

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