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【题目】设Sn是等比数列{an}的前n项和,S3 , S9 , S6成等差数列,且a2+a5=2am , 则m=

【答案】8
【解析】解:∵Sn是等比数列{an}的前n项和,且S3 , S9 , S6成等差数列,
∴2S9=S3+S6 , 即 = +
整理得:2(1﹣q9)=1﹣q3+1﹣q6 , 即1+q3=2q6
又a2+a5=a1q+a1q4=a1q(1+q3)=2a1q7 , 2am=2a1qm1 , 且a2+a5=2am
∴2a1q7=2a1qm1 , 即m﹣1=7,
则m=8.
所以答案是:8
【考点精析】解答此题的关键在于理解等比数列的通项公式(及其变式)的相关知识,掌握通项公式:,以及对等差数列的性质的理解,了解在等差数列{an}中,从第2项起,每一项是它相邻二项的等差中项;相隔等距离的项组成的数列是等差数列.

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