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    正数a、b满足a+b+1=ab，则3a+2b的最小值是
     
    ．
    分析：由a+b+1=ab解出a或b，代入3a+2b，转化为a或b的函数求最值即可．
    解答：解：由a+b+1=ab可得a=
    b+1
    b-1
    ，再由a、b为正数得b＞1
    所以3a+2b=
    3b+3
    b-1
    + 2b=
    3(b-1)+6
    b-1
    +2b=
    6
    b-1
    +2(b-1)+5    ≥2 
    		12
    +5=4
    		3
    +5
    当且仅当
    6
    b-1
    =2(b-1)即b=1+
    		3
    时“=”成立，
    所以3a+2b的最小值是4
    		3
    +5
    故答案为：4
    		3
    +5
    点评：本题主要考查利用基本不等式求最值，在求最值时，有时定值需要凑出．还要注意消元思想的运用．
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    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值．
    （2）若正实数x、y满足x+y+3=xy，求xy的最小值．

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    已知正数a，b满足a+b=1．
    （1）求
    		2a+1
    +
    		2b+1
    的最大值；
    （2）求
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两正数a，b满足a+b=
    1
    2
    ，求证：
    1
    a
    +
    4
    b
    ≥18    ．

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    若两正数a，b满足a+b=3，则ab的最小值是（　　）

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