A. | 4π | B. | 2π | C. | π | D. | 0 |
分析 问题等价于对于区间[-π,π]上,f(x)max-f(x)min≤t,求出f(x)的导数,分别求出函数的最大值和最小值,从而求出t的范围即可.
解答 解:对于区间[-π,π]上的任意x1,x2,都有|f(x1}-f(x2)|≤t,
等价于对于区间[-π,π]上,f(x)max-f(x)min≤t,
∵f(x)=sinx+2x,
∴f′(x)=cosx+2≥0,
∴函数在[-π,π]上单调递增,
∴f(x)max=f(π)=2π,f(x)min=f(-π)=-2π,
∴f(x)max-f(x)min=4π,
∴t≥4π,
∴实数t的最小值是4π,
故选:A.
点评 本题考查了函数的单调性、最值问题,考查导数的应用,是一道中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 在区间[-$\frac{π}{4}$,$\frac{3π}{4}$]上单调递减 | B. | 在区间[-$\frac{π}{4}$,$\frac{3π}{4}$]上单调递增 | ||
C. | 在区间[-$\frac{π}{8}$,$\frac{3π}{8}$]上单调递减 | D. | 在区间[-$\frac{π}{8}$,$\frac{3π}{8}$]上单调递增 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2 cm2 | B. | 3 cm2 | C. | $\frac{9}{2}$cm2 | D. | 5cm2 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2 | B. | 0 | C. | 3 | D. | 1 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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