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    两个正数a，b的等差中项是
    5
    2
    ，一个等比中项是
    		6
    ，且a＞b，则椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的离心率e等于（　　）
    A、
    		13
    3
    B、
    		13
    C、
    		5
    3
    D、
    		3
    2
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：利用两个正数a，b的等差中项是
    5
    2
    ，一个等比中项是
    		6
    ，且a＞b，建立方程，求出a，b，可得c，即可求出椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的离心率．
    解答： 解：∵两个正数a，b的等差中项是
    5
    2
    ，一个等比中项是
    		6
    ，且a＞b，
    ∴a+b=5，ab=6，a＞b＞0，
    ∴a=3，b=2，
    ∴c=
    		a2-b2
    =
    		5
    ，
    ∴椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的离心率e=
    c
    a
    =
    		5
    3
    ，
    故选：C．
    点评：本题考查椭圆的性质和应用，解题时要注意数列性质的合理运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三次函数f（x）=x3+bx2+cx+d（b，c，d∈R）在区间[-1，2]上是减函数，那么b+c的取值范围是（　　）
    A、(-∞， 
    15
    2
    )
    B、(-∞， -
    15
    2
    )
    C、A（x0，f（x0））
    D、(-∞，-
    15
    2
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，P是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0，c2=a2+b2）右支（在第一象限内）上的任意一点．A1，A2分别是左右顶点，O是坐标原点，直线PA1，PO，PA2的斜率分别为k1，k2，k3，则斜率之积k1k2k3的取值范围是（　　）
    A、（0，
    a3
    b3
    ）
    B、（0，
    b3
    a3
    ）
    C、（0，
    a3
    c3
    ）
    D、（0，
    b3
    c3
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B是两个相互独立事件，P（A），P（B）分别表示它们发生的概率，则1-P（A）P（B）是下列哪个事件的概率（　　）
    A、事件A，B同时发生
    B、事件A，B至少有一个发生
    C、事件A，B至多有一个发生
    D、事件A，B都不发生

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知点P为△ABC所在平面外任一点点D、E、F分别在射线PA、PB、PC上并且
    PD
    PA
    =
    PE
    PB
    =
    PF
    PC
    求证平面DEF∥平面ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个几何体的正（主）视图与侧（左）视图均为长等于2的正三角形，俯视图如图所示，在俯视图中，半圆的直径与等腰直角三角形的斜边长均为2，则该几何体的体积为（　　）
    A、
    		3
    π
    6
    B、
    		3
    (π+2)
    6
    C、
    		3
    (π+2)
    3
    D、
    		3
    (π+2)
    9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有一正四面体型骰子，四个面上分别标有数字1，、2、3、4，先后抛掷两次，记底面数字分别为a，b
    设点P（a，b），求
    （1）点P落在区域
    x+y≤4
    x≥0
    y≥0
    内的概率；
    （2）将a，b，3作为三条线段长，求三条线段能围成等腰三角形的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    sin21°+sin22°+sin23°+sin288°+sin289°+sin290°=（　　）
    A、45
    B、45
    1
    2
    C、
    46+
    		2
    2
    D、
    90+
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=（2a-4）x+3是增函数，则a的取值范围是
     
    ．

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