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    9、已知棱长都相等的正三棱锥内接于一个球，某学生画出四个过球心的平面截球与正三棱锥所得的图形，如图所示，则（　　）
    分析：正三棱锥的棱长都相等，三棱锥的四个面到圆心的距离应相等，所以圆心不可能在三棱锥的面上
    解答：解：（1）当平行于三棱锥一底面，过圆心的截面如（1）图所示；
    （2）过三棱锥的一条棱和圆心所得截面如（2）图所示；
    （3）过三棱锥的一个顶点（不过棱）和圆心所得截面如（3）图所示；
    （4）棱长都相等的正三棱锥和圆心不可能在同一个面上，所以（4）是错误的．
    故答案选C．
    点评：本题考查了三棱锥的截面图，综合了球的截面图，增加了难度，考查学生的空间想象力．从点线面入手，想一下 有没有可能．
    练习册系列答案
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    已知棱长都相等的正三棱锥内接于一个球，某人画出四个过球心的平面截球与正三棱锥所得的图形如下，则

    [　　]
    A．

    以下四个图形都是正确的

    B．

    (2)(4)是正确的

    C．

    (4)是正确的

    D．

    (1)(2)是正确的

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知棱长都相等的正三棱锥内接于一个球，某学生画出四个过球心的平面截球与正三棱锥所得的图形，如图所示，则（　　）
    A．以上四个图形都是正确的
    B．只有（2）（4）是正确的
    C．只有（4）是错误的
    D．只有（1）（2）是正确的
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    A．以上四个图形都是正确的
    B．只有（2）（4）是正确的
    C．只有（4）是错误的
    D．只有（1）（2）是正确的

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    已知棱长都相等的正三棱锥内接于一个球，某学生画出四个过球心的平面截球与正三棱锥所得的图形，如图所示，则（ ）

    A．以上四个图形都是正确的
    B．只有（2）（4）是正确的
    C．只有（4）是错误的
    D．只有（1）（2）是正确的

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