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    【题目】用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3＋ax＋b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（　　）

    A. 方程x3＋ax＋b=0没有实根

    B. 方程x3＋ax＋b=0至多有一个实根

    C. 方程x3＋ax＋b=0至多有两个实根

    D. 方程x3＋ax＋b=0恰好有两个实根

    【答案】A

    【解析】试题分析：直接利用命题的否定写出假设即可．

    解：反证法证明问题时，反设实际是命题的否定，

    ∴用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是：方程x3+ax+b=0没有实根．

    故选：A．

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    【题目】给出以下四个命题：

    ①“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题；

    ②“全等三角形的面积相等”的否命题；

    ③“若q≤－1，则x2＋x＋q＝0有实根”的逆否命题；

    ④若ab是正整数，则a，b都是正整数．

    其中真命题是________．(写出所有真命题的序号)

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    【题目】一等腰三角形的周长是20，则其底边长y关于其腰长x的函数关系式是（ ）
    A.y=20﹣2x（x≤10）
    B.y=20﹣2x（x＜10）
    C.y=20﹣2x（5≤x≤10）
    D.y=20﹣2x（0＜x＜10）

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    【题目】(2017·太原一模)各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sn＝2，S3n＝14，则S4n＝(　　)

    A. 80 B. 30 C. 26 D. 16

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列函数中不能用二分法求零点的是（ ）
    A.f（x）=3x﹣1
    B.f（x）=x3
    C.f（x）=|x|
    D.f（x）=lnx

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】把正整数1,2,3,4,5,6，……按某种规律填入下表，

    2

    6

    10

    14

    1

    4

    5

    8

    9

    12

    13

    …

    3

    7

    11

    15

    按照这种规律继续填写，则2012出现在(　　)

    A. 第3行，第1506列 B. 第3行，第1508列

    C. 第2行，第1509列 D. 第2行，第1510列

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】用二分法研究函数f（x）=x3+3x﹣1的零点时，第一次经计算f（0）＜0，f（0.5）＞0，可得其中一个零点x0∈ ， 第二次应计算 ， 这时可判断x0∈ ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】(2017·全国卷Ⅰ)下列各式的运算结果为纯虚数的是(　　)

    A. i(1＋i)2 B. i2(1－i)

    C. (1＋i)2 D. i(1＋i)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于x的方程ax2－2(a＋1)x＋a－1＝0，探究a为何值时，方程有一正一负两根。

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