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    函数f（x）=
    1
    x
    -x是（　　）
    A、奇函数
    B、偶函数
    C、既是奇函数又是偶函数
    D、非奇非偶函数
    考点：函数奇偶性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：本题根据函数奇偶性的定义可以直接判断，得到原函数为奇函数，得到本题结论．
    解答： 解：∵函数f（x）=
    1
    x
    -x，
    ∴函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）关于0对称，
    ∵f（-x）=
    1
    -x
    -(-x)    =-[
    1
    x
    -x    ]=-f（x）．
    ∴函数f（x）是奇函数．
    假设函数f（x）既是奇函数，又是偶函数，则f（x）=0，不合题意，
    故选A．
    点评：本题考查了函数的奇偶性定义，本题难度不大，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（ax+3）ex（a≠0），其中e是自然对数的底数．
    （1）若函数图象在x=0处的切线方程为2x+y-3=0，求a的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间；
    （3）设函数g（x）=
    1
    2
    x-lnx+t，当a=-1时，存在x∈（0，+∞）使得f（x）≤g（x）成立，求t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△A BC中，a，b，c分别为三内角A，B，C所对的边，且
    		2
    b
    a-
    		2
    b
    =
    sin2B
    sinA-sin2B
    ，则角B=（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    3π
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    x2(sinx+4)+2x+4
    x2+1
    在区间[-a，a]（a＞0）上有最大值M和最小值m，则M+m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（2x-
    π
    6
    ）．画函数的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设α、β、γ是三个互不重合的平面，m，n是直线，给出下列命题：
    ①α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ；               ②若α∥β，m?β，m∥α，则m∥β；
    ③若m，n在α内的射影互相垂直，则m⊥n；④a，b是异面直线，a?α，b?β，a⊥β，b⊥α，则α⊥β．
    其中正确命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    AB
    =（1，x），
    AC
    =（x+2tanθ，y+1），且
    AB
    ∥
    AC
    ，其中θ∈（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ）．
    （1）将y表示为x的函数，并求出函数的表达式y=f（x）
    （2）若y=f（x）在x∈[-1，
    		3
    ]上为单调函数，求θ的取值范围；
    （3）当θ∈[-
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]时，y=f（x）在[-1，
    		3
    ]上的最小值为g（θ），求g（θ）的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C1的极坐标方程为ρ=1，曲线C2的参数方程为
    x=1+2cosα
    y=1+2sinα
    （α为参数）．则两曲线的公共弦长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式组
    y≤x
    y≥-x
    2x-y-3≤0
    表示的平面区域为M，x2+y2≤1所表示的平面区域为N，现随机向区域M内抛一粒豆子，则豆子落在区域N内的概率为
     
    ．

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