【题目】定义在上的函数若满足: ,且,则称函数为“指向的完美对称函数”.已知是“1指向2的完美对称函数”,且当时, .若函数在区间上恰有5个零点,则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
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【题目】①在中,若,,,则此三角形的解的情况是两解.
②数列满足,,则.
③在中,为中线上的一个动点,若,则的最小值是.
④已知,则.
⑤已知等比数列的前项和为,则,,成等比数列.
以上命题正确的有______(只填序号).
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【题目】假设关于某设备的使用年限x和支出的维修费用y(万元),有如下表的统计资料。试求:
使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
维修费用y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
⑴画出数据的散点图,并判断y与x是否呈线性相关关系.
⑵若y与x呈线性相关关系,求线性回归方程 y = bx + a 的回归系数a、b;
⑶估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
(参考数据:,,,)
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【题目】己知圆的圆心在直线上,且过点,与直线相切.
()求圆的方程.
()设直线与圆相交于,两点.求实数的取值范围.
()在()的条件下,是否存在实数,使得弦的垂直平分线过点,若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】在平面直角坐标系中,曲线的方程是: ,以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)设过原点的直线与曲线交于, 两点,且,求直线的斜率.
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【题目】已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.且满足4cos2cos2(B+C).
(1)求角A;
(2)若△ABC的面积为,周长为8,求a.
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数).以原点为极点, 轴的正半轴为极轴,取相同的长度单位建立极坐标系,直线的极坐标方程是.
(1)求直线的直角坐标方程与圆的普通方程;
(2)点为直线上的一动点,过点作直线与圆相切于点,求四边形的面积的最小值.
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