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如图,为了测量河对岸A、B两点之间的距离,观察者找到一个点C,从C点可以观察到点A、B;找到一个点D,从D点可以观察到点A、C:找到一个点E,从E点可以观察到点B、C。并测得以下数据:CD=CE=100m,∠ACD=90°,∠ACB=45°,∠BCE=75°,∠CDA=∠CEB=60°,求A、B两 点之间的距离。

 

【答案】

A、B两点之间的距离为

【解析】本试题主要是考查了解三角形在实际生活中的运用。利用正弦定理和余弦定理来求解三角形的边长,合理的选用公式是很重要的。

解:连结AB.

在△ACD中,CD=100m,∠ACD=90°,∠CDA=60°,则AC=CDtan60°=100m;    …4分

在△BCE中,CE=100m,∠BCE=75°,∠CEB=60°,则∠CBE=45°,BC=

在△ABC中,

 

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如图,为了测量河对岸A、B两点之间的距离,在岸边选定了1km长的基线CD,并测得∠ACD=90°,∠BCD=60°,∠BDC=75°,∠ADC=30°.试计算A、B之间的距离.
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精英家教网如图,为了测量河对岸的塔高AB,可以选与塔底B在同一水平面内的两个测量点C与D.现测得∠BCD=53°,∠BDC=60°,CD=60(米),并在点C测得塔顶A的仰角为∠ACB=29°,求塔高AB(精确到0.1米).

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如图,为了测量河对岸A,B两点间的距离,在河的这边测得CD=
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 km,∠ADB=∠CDB=30°,∠ACD=60°,∠ACB=45°,A、B两点间的距离为
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如图,为了测量河对岸A,B两点间的距离,某课外小组的同学在岸边选取C,D两点,测得CD=200m,∠ADC=105°,∠BDC=15°,∠BCD=120°,∠ACD=30°,则A,B两点间的距离是(  )

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