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    3．已知数列{an}的前n项和为Sn，且${S_n}={n^2}+n$，则a3=6．

    分析 a3=S3-S2，由此能求出结果．

    解答 解：∵数列{an}的前n项和为Sn，且${S_n}={n^2}+n$，
    ∴a3=S3-S2=（9+3）-（4+2）=6．
    故答案为：6．

    点评 本题考查数列的等3项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    13．已知非零实数a，b满足a＜b，则下列不等式中一定成立的是（　　）
    A．a+b＞0B．$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$C．ab＜b2D．a3-b3＜0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．设$a={3^{0.2}}，b={log_π}3，c={log_3}cos\frac{{\sqrt{2}}}{4}π$，则a，b，c关系正确的是（　　）
    A．b＞a＞cB．a＞b＞cC．b＞c＞aD．c＞b＞a

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图1，四边形ABCD为正方形，延长DC至E，使得CE=2DC，将四边形ABCD沿BC折起到A1BCD1的位置，使平面A1BCD1⊥平面BCE，如图2．

    （I）求证：CE⊥平面A1BCD1；
    （II）求异面直线BD1与A1E所成角的大小；
    （III）求平面BCE与平面A1ED1所成锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．在平行四边形ABCD中，若$|{\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}}|=|{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}}|$，则平行四边形ABCD是（　　）
    A．矩形B．梯形C．正方形D．菱形

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．昌平区在滨河公园举办中学生冬季越野赛．按年龄段将参赛学生分为A，B，C三个组，各组人数如下表所示．组委会用分层抽样的方法从三个组中选出6名代表．
        组别AB    C
        人数100150    50
    （ I）  求A，B，C三个组各选出代表的个数；
    （ II） 若从选出的6名代表中随机抽出2人在越野赛闭幕式上发言，求这两人来自同一组的概率P1；
    （ III）若从所有参赛的300名学生中随机抽取2人在越野赛闭幕式上发言，设这两人来自同一组的概率为P2，试判断P1与P2的大小关系（不要求证明）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．在△ABC中，“A＜30°”是“$sinA＜\frac{1}{2}$”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知复数z满足（1-i）z=2i，其中i为虚数单位，则z的模为$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两个焦点是F1，F2，点P（$\sqrt{2}$，1）在椭圆C上，且|PF1|+|PF2|=4
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设点P关于x轴的对称点为Q，M是椭圆C上一点，直线MP和MQ与x轴分别相交于点E，F，O为原点．证明：|OE|•|OF|为定值．

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