精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
比较1+logx3与2logx2(x>0且x≠1)的大小.
【答案】分析:由于要比较的两个数都是对数,我们联系到对数的性质,以及对数函数的单调性,讨论即可.
解答:解:(1+logx3)-2logx2=logx

即0<x<1或x>时,
有logx>0,1+logx3>2logx2.
①或②时,logx<0.
解①得无解,解②得1<x<
即当1<x<时,有logx<0,
1+logx3<2logx2.
x=1,即x=时,有logx=0.
∴1+logx3=2logx2.
综上所述,当0<x<1或x>时,1+logx3>2logx2;
当1<x<时,1+logx3<2logx2;
当x=时,1+logx3=2logx2.
点评:本题考查对数函数的性质,作差法,分类讨论的思想,是中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

比较1+logx3与2logx2(x>0且x≠1)的大小.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

x>0,且x≠1,比较1+logx3与2logx2的大小.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

比较1+logx3与2logx2(x>0,x≠1)的大小.

   

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

比较1+logx3与2logx2(x>0,x≠1)的大小.

查看答案和解析>>

同步练习册答案