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    一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积恰好与半球的体积相等，那么这个圆锥轴截面顶角的余弦值是    ．
    【答案】分析：设圆锥的半径为R，高为H，母线与轴所成角为θ，求出圆锥的高，利用体积相等，求出2θ的余弦值即可．
    解答：解：设圆锥的半径为R，高为H，母线与轴所成角为θ，则圆锥的高 H=R•ctgθ
    圆锥的体积 V1=πR2•H=πR3ctgθ
    半球的体积 V2=πR3
    ∵V1=V2即：πR3ctgθ=πR3
    ∴ctgθ=2
    ∴cos2θ=
    故答案为：．
    点评：本题考查旋转体（圆柱、圆锥、圆台），棱柱、棱锥、棱台的体积，球的体积和表面积，考查计算能力，是基础题．
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