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已知集合A={x|-1≤x≤7},B={x|2-m<x<3m+1},若A∩B=A,求实数m的取值范围.
分析:由A与B的交集为A,得到A为B的子集,列出关于m的不等式,求出不等式的解集即可得到m的范围.
解答:解:∵A∩B=A,∴A⊆B,
根据题意列得:
2-m<-1
3m+1>7

解得:m>3.
点评:此题考查了交集及其运算,以及集合间的包含关系,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x|
x-2ax-(a2+1)
<0},B={x|x<5a+7},若A∪B=B
,则实数a的值范围是
[-1,6]
[-1,6]

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x|x
log
1
2
(x+2)>-3
x2≤2x+15
,B={x|m+1≤x≤2m-1}

(I)求集合A;
(II)若B⊆A,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x|0<x2-x≤2},B={x|x2-x+a(1-a)≤0}.
(1)求集合A;
(2)若B∪A=[-1,2],求实数a的取值范围.

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已知集合A={x|x2+(a+2)x+1=0,x∈R},B={x|lg(x+1)>0},若A∩B=∅,求实数a的取值范围.

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已知集合A={x|x2+3x-18>0},B={x|x2-(k+1)x-2k2+2k≤0},若A∩B≠∅,求实数k的取值范围.

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