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14.若方程$\frac{{x}^{2}}{9-k}$+$\frac{{y}^{2}}{k-1}$=1表示焦点在y轴上的椭圆,则k的取值范围是(  )
A.k<1或k>9B.1<k<9C.1<k<9且k≠5D.5<k<9

分析 方程表示焦点在y轴的椭圆,可得x2、y2的分母均为正数,且y2的分母较大,由此建立关于k的不等式,解之即得k的取值范围.

解答 解:∵方程$\frac{{x}^{2}}{9-k}$+$\frac{{y}^{2}}{k-1}$=1表示焦点在y轴上的椭圆,
∴k-1>9-k>0,
∴5<k<9.
故选:D.

点评 本题给出椭圆的焦点在y轴上,求参数k的范围,着重考查了椭圆的标准方程与简单性质等知识,属于基础题.

练习册系列答案
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(1)在等差数列{an}中,若a10=0,则有等式a1+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n(n<19,n∈N*)成立.相应地,在等比数列{bn}中,若b10=1,则有等式b1b2…bn=b1b2…b19-n(n<19,n∈N*);
(2)由1=12,1+3=22,1+3+5=32,1+3+5+…+(2n-1)=n2
则(1)(2)两个推理过程分别属于(  )
A.归纳推理、演绎推理B.类比推理、演绎推理
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