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    已知平面向量
    a
    ，
    b
    ，
    （Ⅰ）若|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，|
    a
    -
    b
    |=2    ，求|
    a
    +
    b
    |    的值；
    （Ⅱ）若
    a
    =(1，3)，
    b
    =(-2，m)，
    a
    ⊥(
    a
    +2
    b
    )    ，求m的值．
    分析：（I）由向量的数量积的性质可知|
    a
    -
    b
    |    =
    		(
    a
    -
    b
    )2
    =
    a
    2    -2
    a
    •
    b
    +
    b
    2
    ，可求2
    a
    •
    b
    ，代入|
    a
    +
    b
    |    =
    		(
    a
    +
    b
    )2
    =
    a
    2    +2
    a
    •
    b
    +
    b
    2
    可求
    （II）利用向量的数量积的性质可知
    a
    •(
    a
    +2
    b
    )=0    ，可求
    解答：解：（I）∵|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，|
    a
    -
    b
    |=2
    ∴|
    a
    -
    b
    |    =
    		(
    a
    -
    b
    )2
    =
    a
    2    -2
    a
    •
    b
    +
    b
    2
    =
    		5-2
    a
    •
    b
    =2
    ∴2
    a
    •
    b
    =1
    ∴|
    a
    +
    b
    |    =
    		(
    a
    +
    b
    )2
    =
    a
    2    +2
    a
    •
    b
    +
    b
    2
    =
    		6

    （II）∵
    a
    =(1，3)，
    b
    =(-2，m)，
    a
    ⊥(
    a
    +2
    b
    )
    ∴（1，3）•（-3，3+2m）=-3+9+6m=0
    ∴m=-1
    点评：本题主要考查了向量的数量积的性质及坐标表示的应用，属于基础试题
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    ，
    b
    满足
    a
    •（
    a
    +
    b
    ）=3，且|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，则向量
    a
    与
    b
    的夹角为
    2π
    3
    2π
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    ，
    b
    ，|
    a
    |=1，|
    b
    |=2    ，且|2
    a
    +
    b
    |=
    		10
    ，则向量
    a
    与
    a
    -2
    b
    的夹角为
    90°
    90°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    |=3，|
    b
    |=2，
    a
    、
    b
    的夹角为60°，若（
    a
    -m
    b
    ）丄
    a
    ，则实数m的值为
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    ，
    b
    的夹角为120°，|
    a
    |=2，|
    b
    |=2，则
    a
    +
    b
    与
    a
    的夹角是
    60°
    60°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    与
    b
    共线，则下列结论中不正确的个数为（　　）
    ①
    a
    与
    b
    方向相同，
    ②
    a
    与
    b
    两向量中至少有一个为
    0
    ，
    ③存在λ∈R，使
    b
    =λ 
    a
    ，
    ④存在λ1，λ2∈R，且
    λ
    2
    1
    +λ
    2
    2
    ≠0，λ1
    a
    +λ2
    b
    =
    0
    ．
    A、1B、2C、3D、4

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