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    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点
    （1）证明：AD⊥D1F；
    （2）求AE与D1F所成的角；
    （3）证明：面AED⊥面A1FD1．
    （1）∵AC1是正方体
    ∴AD⊥面DC1，
    又D1F?面DC1，
    ∴AD⊥D1F
    （2）取AB中点G，连接A1G，FG，
    ∵F是CD中点
    ∴GF
    ∥
    .
    .
    AD    又A1D1
    ∥
    .
    .
    AD
    ∴GF
    ∥
    .
    .
    A1D1∴GFD1A1是平行四边形∴A1G∥D1F设A1G∩AE=H
    则∠AHA1是AE与D1F所成的角
    ∵E是BB1的中点∴Rt△A1AG≌Rt△ABE
    ∴∠GA1A=∠GAH∴∠A1HA=90°即直线AE与D1F所成角是直角
    （3）∵AD⊥D1F（（1）中已证）
    AE⊥D1F，又AD∩AE=A，∴D1F⊥面AED，又∵D1F?面A1FD1，
    ∴面AED⊥面A1FD1
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    （2）求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值．

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    （1）求证：面ABD⊥面AOC；
    （2）求异面直线AE与CD所成角的大小．

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    （1）求异面直线CD1、EF所成的角；
    （2）证明EF是异面直线AD和BD1的公垂线．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为AB，CC1的中点，则异面直线A1C与EF所成角的余弦值为（　　）
    A．
    		3
    3
    		B．
    		2
    3
    		C．
    1
    3
    		D．
    1
    6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1，AC⊥BC，且CA=CC1=2CB，则直线BC1与直线AB1所成角的余弦值为（　　）
    A．
    		5
    5
    		B．
    		5
    3
    		C．
    2
    		5
    5
    		D．
    3
    5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长都相等，则异面直线AB1和A1C所成的角的余弦值大小是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，B1C与对角面DD1B1B所成角的大小是______．

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