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    已知椭圆与双曲线共焦点，且过（）
    （1）求椭圆的标准方程.
    （2）求斜率为2的一组平行弦的中点轨迹方程；
    （1）
    （2）y=()
    (1)依题意得，将双曲线方程标准化为，则c=1



    (2) 依题意，设斜率为2的弦所在直线的方程为y=2x+b，弦的中点坐标为（x，y），则
    y=2x+b
       得9x2+8xb+2b2—2="0   "
    即   两式消掉b得y=
    令△=0，64b2-36(2b2-2)=0，即b=±3，所以斜率为2，且与椭圆相切的直线方程为y=2x±3
    即当x= 时斜率为2的直线与椭圆相切.
    所以平行弦得中点轨迹方程为：y=()
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分4分，第3小题满分8分。
    已知双曲线C的中心是原点，右焦点为F，一条渐近线m:，设过点A的直线l的方向向量。
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若过原点的直线，且a与l的距离为，求K的值；
    （3）证明：当时，在双曲线C的右支上不存在点Q，使之到直线l的距离为。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，直线⊥x轴于点C， ，,动点到直线的距离是它到点D的距离的2倍 
    （I）求点的轨迹方程；
    （II）设点K为点的轨迹与x轴正半轴的交点,直线交点的轨迹于两点（与点K均不重合）,且满足 求直线EF在X轴上的截距；
    （Ⅲ）在（II）的条件下，动点满足,求直线的斜率的取值范围 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在同一坐标系中，方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0（a＞b＞0）的曲线大致是      （   ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (22) （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）如图，已知抛物线与圆相交于A、B、C、D四个点。
    （Ⅰ）求r的取值范围
    （Ⅱ）当四边形ABCD的面积最大时，求对角线AC、BD的交点P的坐标。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知动点P到直线的距离比它到点F的距离大.
    （Ⅰ）求动点P的轨迹方程；
    （Ⅱ）若点P的轨迹上不存在两点关于直线l：对称，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，O是线段AB的中点，|AB|＝2c，以点A为圆心，2a为半径作一圆，其中。

    （1）若圆A外的动点P到B的距离等于它到圆周的最短距离，建立适当坐标系，求动点P的轨迹方程，并说明轨迹是何种曲线；
    （2）经过点O的直线l与直线AB成60°角，当c＝2，a＝1时，动点P的轨迹记为E，设过点B的直线m交曲线E于M、N两点，且点M在直线AB的上方，求点M到直线l的距离d的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题








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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若动圆与圆(x-2)2+y2=1外切，又与直线x+1=0相切，则动圆圆心的轨迹方程是
    (　　)
    A．y2=8xB．y2=-8xC．y2=4xD．y2=-4x

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