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    如图，已知直线A是之间的一定点，并且

    A到之间的距离分别为3和2，B是直线上一

    动点，作且使AC与直线交于点C，则

    的面积的最小值是      

    答案：6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知C的坐标为（3，3），过点C的直线CA与x轴交与点A，过点C的直线CB与y轴交与点B，且两直线的斜率之积为4，设点M是线段AB的中点，求点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江苏二模）如图，已知椭圆C：
    x2
    4
    +y2=1    ，A、B是四条直线x=±2，y=±1所围成的两个顶点．
    （1）设P是椭圆C上任意一点，若
    OP
    =m
    OA
    +n
    OB
    ，求证：动点Q（m，n）在定圆上运动，并求出定圆的方程；
    （2）若M、N是椭圆C上两个动点，且直线OM、ON的斜率之积等于直线OA、OB的斜率之积，试探求△OMN的面积是否为定值，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知椭圆E：＝1(a>b>0)的长轴长是短轴长的2倍，且过点C(2,1)，点C关于原点O的对称点为D.

    (1)求椭圆E的方程；

    (2)点P在椭圆E上，直线CP和DP的斜率都存在且不为0，试问直线CP和DP的斜率之积是否为定值？若是，求此定值；若不是，请说明理由；

    (3)平行于CD的直线l交椭圆E于M、N两点，求△CMN面积的最大值，并求此时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：2012年江苏省苏北四市高考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知椭圆C：，A、B是四条直线x=±2，y=±1所围成的两个顶点．
    （1）设P是椭圆C上任意一点，若，求证：动点Q（m，n）在定圆上运动，并求出定圆的方程；
    （2）若M、N是椭圆C上两个动点，且直线OM、ON的斜率之积等于直线OA、OB的斜率之积，试探求△OMN的面积是否为定值，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省徐州市高三第二次质量检测数学试卷Ⅰ（解析版） 题型：解答题

    如图，已知椭圆C：，A、B是四条直线x=±2，y=±1所围成的两个顶点．
    （1）设P是椭圆C上任意一点，若，求证：动点Q（m，n）在定圆上运动，并求出定圆的方程；
    （2）若M、N是椭圆C上两个动点，且直线OM、ON的斜率之积等于直线OA、OB的斜率之积，试探求△OMN的面积是否为定值，说明理由．

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