Question

从高三学生中抽取50名同学参加数学竞赛，成绩的分组及各组的频数如下：（单位：分）［40,50),2;［50,60),3;［60,70),10;［70,80),15;［80,90),12;［90,100］,8.

（1）列出样本的频率分布表（含累计频率）；

（2）画出频率分布直方图；

（3）估计成绩在［60,90)分的学生比例；

（4）估计成绩在85分以下的学生比例.

Answer 1

解析：（1）频率分布表如下.

分组	频数	频率	累计频率
［40,50)	2	0.04	0.04
［50,60)	3	0.06	0.10
［60,70)	10	0.20	0.30
［70,80)	15	0.30	0.60
［80,90)	12	0.24	0.84
［90,100］	8	0.16	1.00
合计	50	1.00

（2）频率分布直方图如图所示.

(3)成绩在［60,90)的学生比例即为学生成绩在［60,90)的频率，0.20+0.30+0.24=74%.

（4）成绩在85分以下的学生比例即为学生成绩不足85分的频率，设相应频率为b.由，故b=72%.估计成绩在85分以下的学生约占72%.