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已知A(x,y),B(1,1),C(5,2),如果一个线性规划问题为可行域是△ABC边界及其内部,线性目标函数z=ax+by,在B点处取得最小值3,在C点处取得最大值12,则ax+by 范围   
【答案】分析:通过目标函数的最值,求出a,b,利用可行域内的任意点(x,y)都有3≤z≤12,推出结果.
解答:解:由题意线性目标函数z=ax+by,在B点处取得最小值3,得zmin=a+b=3,
线性目标函数z=ax+by,在C点处取得最大值12,zmax=5a+2b=12.
联立解得a=2,b=1,则z=2x+y.
又对于可行域内的任意点(x,y)都有3≤z≤12,故3≤ax+by≤12.
故答案为:[3,12].
点评:本题巧而不难,重在理解线性规划的实质,关于线性规划知识的考查,是高考的一个冷点,要求较低,属于课本的基本要求,复习时应当控制难度.
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A、[-1,3]
B、[-1-
2
2
]
C、[-3,1]
D、[0,2]

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yx2
=1},B={(x,y)|x2-y=0},C={(0,0),(1,1),(-1,0)},则(A∪B)∩C
{(0,0),(1,1)}
{(0,0),(1,1)}

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A.3<ax+by<12
B.ax+by<3或ax+by>12
C.3≤ax+by≤12
D.ax+by≤3或ax+by≥12

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