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设偶函数f(x)=loga|ax+b|在(0,+∞)上单调递增,则f(b-2)与f(a+1)的大小关系是(  )
分析:由条件可得 b=0,a>1,故 f(b-2)=f(-2)=f(2),故a+1>2,由函数的单调性求出f(a+1)>f(2),由此求得结论.
解答:解:偶函数f(x)=loga|ax+b|在(0,+∞)上单调递增,故 b=0,a>1.
故 f(b-2)=f(-2)=f(2),故a+1>2,f(a+1)>f(2).
综上,f(b-2)<f(a+1),
故选C.
点评:本题考查对数函数的单调性和特殊点,利用函数的单调性比较两个式子的大小,判断b=0,a>1,是解题的关键.
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科目:高中数学 来源: 题型:

设偶函数f(x)=Asin(ωx+?)(A>0,ω>0,0<?<π)的部分图象如图所示,△KLM为等腰直角三角形(其中K,L为图象与x轴的交点,M为极小值点),∠KML=90°,KL=
1
2
,则f(
1
6
)
的值为
1
8
1
8

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