在平面直角坐标系中,已知向量a=(-1,2),又点A(8,0),B(n,t),C(ksinθ,t)(0≤θ≤
).
(1)若
⊥a,且||=
|
|(O为坐标原点),求向量
.
(2)若向量
与向量a共线,当k>4,且tsinθ取最大值4时,求·
.
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
对于以下结论：
①.对于
是奇函数，则
；
②.已知
：事件
是对立事件；
：事件是互斥事件；则是的必要但不充分条件；
③.
(
为自然对数的底)；
④.若
，
，则
在
上的投影为
；
⑤.若随机变量
，则
.
其中，正确结论的序号为___________________.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(2014·黄冈模拟)设a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),若a-b=
,θ为a与b的夹角.
(1)求θ的值.
(2)若f(x)=2sin(θ-x)cos(θ-x)+2
sin2(θ-x),求f(x)的单调递增区间.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，在平面斜坐标系xOy中，∠xOy＝60°，平面上任一点P关于斜坐标系的斜坐标是这样定义的：若
＝xe1＋ye2(其中e1、e2分别为与x轴、y轴同方向的单位向量)，则P点斜坐标为(x，y)．
(1)若P点斜坐标为(2，－2)，求P到O的距离|PO|；
(2)求以O为圆心，1为半径的圆在斜坐标系xOy中的方程．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，设向量m＝(a，b)，n＝(sin B，sin A)，p＝(b－2，a－2)．
(1)若m∥n，求证：△ABC为等腰三角形；
(2)若m⊥p，边长c＝2，C＝
，求△ABC的面积．
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的值；
，
的最小值为
，求实数m的值.
（
为实数）．
时，若
，求
；
，求
的最小值，并求出此时向量
在
方向上的投影．
中，
等于（ ）
