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    如图所示，设曲线y＝上的点与x轴上的点顺次构成等腰直角三角形△OB1A1，△A1B2A2，…，，直角顶点在曲线y＝上，设A1的坐标为(an，0)，A0为原点

    (1)求a1，并求出an和an－1(n∈N*)之间的关系式；

    (2)求数列{an}的通项公式；

    (3)设bn＝(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Sn

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    科目：高中数学 来源：教材完全解读　高中数学　必修5(人教B版课标版) 人教B版课标版 题型：044

    如图所示，B1，B2，B3，…顺次为曲线y＝(x＞0)上的点，A1，A2，A3，…顺次为x轴上的点，且△OB1A1，△A1B2A2，…，△AnBn+1An+1，…均为等腰直角三角形(其中B1，B2，…均为直角顶点)，记An的坐标为(xn，0)，n∈N+．

    (1)求数列{xn}的通项公式；

    (2)设Sn为数列的前n项和，试比较lg(Sn＋1)与lg(n＋1)的大小．

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    科目：高中数学 来源：2010年普通高等学校招生全国统一考试、理科数学(湖南卷) 题型：044

    为了考察冰川的融化状况，一支科考队在某冰川上相距8 km的A，B两点各建一个考察基地．视冰川面为平面形，以过A，B两点的直线为x轴，线段AB的的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系(如图)在直线x＝2的右侧，考察范围为到点B的距离不超过km区域；在直线x＝2的左侧，考察范围为到A，B两点的距离之和不超过km区域．

    (Ⅰ)求考察区域边界曲线的方程；

    (Ⅱ)如图所示，设线段P1P2，P2P3是冰川的部分边界线(不考虑其他边界线)，当冰川融化时，边界线沿与其垂直的方向朝考察区域平行移动，第一年移动0.2 km，以后每年移动的距离为前一年的2倍，求冰川边界线移动到考察区域所需的最短时间．

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