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    无论
    a
    =（x1，x2，x3），
    b
    =（y1，y2，y3），
    c
    =（z1，z2，z3），是否为非零向量，下列命题中恒成立的是（　　）
    分析：逐个验证：选项A，当有一个为零向量时不成立；选项B，当
    b
    =
    0
    时，则
    a
    ∥
    c
    不一定成立；选项C，当
    a
    与
    c
    不共线时，不成立；选项D，无论
    .
    a
    与
    b
    共线，还是不共线，都成立
    解答：解：选项A，当有一个为零向量时不成立，故错误；
    选项B，当
    b
    =
    0
    时，则
    a
    ∥
    c
    不一定成立，错故误；
    选项C，当
    a
    与
    c
    不共线时，不成立，故错误；
    选项D，由向量模长的意义和三角形的三边关系可得，
    无论
    .
    a
    与
    b
    共线，还是不共线，都成立，故正确．
    故选D
    点评：本题考查空间向量的共线与三角不等式，属基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：x2=4y的焦点为F，直线l过点F交抛物线C于A、B两点．
    （Ⅰ）设A（x1，y1），B（x2，y2），求
    1
    y1
    +
    1
    y2
    的取值范围；
    （Ⅱ）是否存在定点Q，使得无论AB怎样运动都有∠AQF=∠BQF？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c和“伪二次函数”g（x）=ax2+bx+clnx（abc≠0）．
    （1）证明：只要a＜0，无论b取何值，函数g（x）在定义域内不可能总为增函数；
    （2）在同一函数图象上任意取不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB中点为C（x0，y0），记直线AB的斜率为k，
    ①对于二次函数f（x）=ax2+bx+c，求证：k=f′（x0）；
    ②对于“伪二次函数”g（x）=ax2+bx+clnx，是否有①同样的性质？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数 f（x）=
    1
    2
    x2-2alnx+（a-2）x，a∈R．
    （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的最小值．
    （Ⅱ）当a=-1时，求证：无论c 取何值，直线y=-6
    		2
    x+c均不可能与函数f（x）相切；
    （Ⅲ）是否存在实数a对任意的x1，x2∈（0，+∞）且x1≠x2，有
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    ＞a    恒成立，若存在求出a的取值范围，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•台州一模）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c和“伪二次函数”g（x）=ax2+bx+clnx（a、b、c∈R，abc≠0），
    （I）证明：只要a＜0，无论b取何值，函数g（x）在定义域内不可能总为增函数；
    （Ⅱ）在二次函数f（x）=ax2+bx+c图象上任意取不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB中点的横坐标为x0，记直线AB的斜率为k，（i）求证：k=f′（x0）；（ii）对于“伪二次函数”g（x）=ax2+bx+clnx，是否有（i）同样的性质？证明你的结论．

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