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    若从区间（0，2）内随机取两个实数，则“这两个实数的平方和不小于4”概率为
     
    ，类比前面问题的解法解：若从区间（0，2）内随机取三个实数，则“这三个实数的平方和不小于4”的概率为
     
    ．
    考点：几何概型
    专题：概率与统计
    分析：设这两个实数为x，y，由题意列出不等式组，以及这两个实数的平方和不小于4的不等式组，分别求出区域面积，利用几何概型的概率公式解答．
    解答： 解：设这两个实数为x，y，则x，y满足
    0＜x＜2
    0＜y＜2
    ，基本事件构成平面区域的面积为4，
    事件“这两个实数的平方和不小于4”满足
    0＜x＜2
    0＜y＜2
    x2+y2≥4
    ，其构成平面区域的面积为正方形面积减去半径为2的圆面积的四分之一，即4-π，
    故所求概率为
    4-π
    4
    =1-
    π
    4

    类比到空间：设这三个实数为x，y，z，则
    0＜x＜2
    0＜y＜2
    0＜z＜2
    ，基本事件构成空间区域的体积为棱长为2的正方体其体积为8；
    事件“这三个实数的平方和不小于4”满足
    0＜x＜2
    0＜y＜2
    0＜z＜2
    x2+y2+z2≥4
    其构成空间区域的体积为正方体体积减去半径为2的球的体积的八分之一，即8-
    1
    8
    •
    4
    3
    π×23=8-
    4π
    3
    ．
    故所求概率为
    8-
    4
    3
    π
    8
    =1-
    π
    6
    ．
    点评：这是一个几何概型问题．考查学生建立数学模型的能力，并能利用合情推理之类比推理的方法解决新的问题，培养和提高创新能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面区域
    0≤x≤2
    0≤y≤2
    内随机取一点，则所取的点恰好满足x+y≤
    		2
    的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点P（-1，1）且与直线2x-y+1=0垂直的直线方程是（　　）
    A、x+2y-1=0
    B、x+2y+3=0
    C、2x+y-1=0
    D、2x+y+1=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=
    log2(x+1)
    		x2-1
    的定义域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx+
    1
    2
    x2    +x．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）函数g（x）=
    2
    3
    x3+x-
    1
    6
    (x＞0)    ，求证：a=1时f（x）的图象都不在g（x）图象的上方．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某电视厂家有A，B两种型号的电视机参加家电下乡活动．若厂家投放A，B型号电视机的价值分别为p，q万元．农民购买电视机获得相应的补贴分别为
    1
    10
    p，mln（q+1）（m＞0）万元．若厂家把总价值为10万元的A，B两型号电视机投放市场，且A，B两型号的电视机投放金额都不低于1万元．
    （1）当m=
    2
    5
    时，请你制定一个投放方案，使得在这次活动中农民得到的补贴最多，并求出其最大值；（精确到0.1，参考数据，ln4=1.4）
    （2）当m∈（
    1
    5
    ，1）时，试讨论农民得到的补贴随厂家投放B型号电视机金额的变化而变化的情况．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：（x1，y1），（x2，y2）…，（xn，yn），计算线性相关系数γ；并由样本数据得到回归方程y=bx+a再计算残差平方和与相关指数R2．
    ①线性回归方程y=bx+a必过样本中心（(
    .
    x
    ，
    .
    y
    )    ；
    ②线性相关系数γ的绝对值越接近于1，表明两个随机变量线性相关性越强；
    ③用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好；
    ④在回归分析中，残差平方和代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异．
    则以上说法正确的是
     
    ．（写出所有正确说法的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某个几何体的三视图如图（正视图的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（　　）
    A、（80+4π）cm3
    B、（80+5π）cm3
    C、（80+6π）cm3
    D、（80+10π）cm3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A，B，C的坐标分别是A（
    1
    5
    ，0），B（0，
    1
    5
    ），C（cosα，sinα）其中α∈（
    π
    2
    ，
    3π
    2
    ），且A，B，C三点共线，求sin（π-α）+cos（π+α）的值．

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