四棱台的上.下底面均为正方形.它们的边长分别是1.2.侧棱长为.则该四棱台的高为( ) A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

四棱台的上、下底面均为正方形，它们的边长分别是1、2，侧棱长为，则该四棱台的高为(　　)

A.　　　B.　　　C.　　　D.

[解析]　如图所示，由题意知，四棱台ABCD－A₁B₁C₁D₁为正四棱台，

设O₁、O分别为上、下底面的中心，连结OO₁、OA、O₁A₁，过点A₁作A₁E⊥OA，E为垂足，则A₁E的长等于正四棱台的高，

又OA＝，O₁A₁＝，

∴AE＝OA－O₁A₁＝，

在Rt△A₁EA中，AA₁＝，AE＝，

∴A₁E＝＝＝.

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