分析:要判断两个条件之间的关系,当ab≥0时,即a,b的符号相同,两个同号的数字相减得到的差的绝对值等于|a|-|b|或|b|-|a|,即前者不一定推出后者,当|a-b|=|a|-|b|成立时,得到两个代数式的符号相同,得到ab>0,前者不一定推出后者,后者可以推出前者.
解答:解:∵当ab≥0时,即a,b的符号相同,两个同号的数字相减得到的差的绝对值,
|a-b|=|a|-|b|或|b|-|a|
即前者不一定推出后者,
当|a-b|=|a|-|b|成立时,说明两个代数式的符号相同,得到ab>0,
∴前者不一定推出后者,后者可以推出前者,
∴前者是后者的必要不充分条件,
故选B.
点评:本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断,要判断p是q的什么条件,我们要先判断p⇒q与q⇒p的真假,再根据充要条件的定义给出结论,本题解题的关键是理解绝对值的意义,本题是一个基础题.