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    10．函数f（x）=5+x+2sinx，x∈（0，π）的单调递增区间是（0，$\frac{2π}{3}$）．

    分析 先求出函数的导数，结合三角函数的性质解出关于导函数的不等式，从而得到答案．

    解答 解：∵f′（x）=2cosx+1，x∈（0，π），
    令f′（x）＞0，∴cosx＞-$\frac{1}{2}$，
    解得：0＜x＜$\frac{2π}{3}$，
    故答案为：（0，$\frac{2π}{3}$）．

    点评 本题考察了函数的单调性问题，考察导数的应用，是一道基础题．

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    12．已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0，∠B的平分线BN所在直线方程为x-2y-5=0．求：
    （1）顶点B的坐标；
    （2）直线BC的方程．

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    5．已知函数f（x）=x2+2ax+2定义在[-5，5]上．
    （1）当a=-1时，求f（x）的最大值和最小值；
    （2）求实数a的取值范围，使f（x）在[-5，5]上具有单调性；  
    （3）求f（x）的值域．

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    15．将6位志愿者分成4组，每组至少1人，至多2人分赴第五届亚欧博览会的四个不同展区服务，不同的分配方案有1080种（用数字作答）．

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    2．求值；
    （1）sin（-1 200°）cos 1 290°+cos（-1 020°）•sin（-1 050°）
    （2）设$f（α）=\frac{2sin（π+α）cos（3π-α）+cos（4π-α）}{{1+{{sin}^2}α+cos（\frac{3π}{2}+α）-{{sin}^2}（\frac{π}{2}+α）}}（1+2{sin^2}α≠0）$，求$f（-\frac{23π}{6}）$．

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    19．椭圆E：$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$的右顶点为B，过E的右焦点作斜率为1的直线L与E交于M，N两点，则△MBN的面积为$\frac{6\sqrt{2}}{7}$，．

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    20．已知tanα=2，计算：
    （1）$\frac{sin（α-3π）+cos（π+α）}{sin（-α）-cos（π+α）}$；
    （2）cos2α-2sinαcosα．

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