【题目】如图,能推断这个几何体可能是三棱台的是( )
A.A1B1=2,AB=3,B1C1=3,BC=4
B.A1Bl=1,AB=2,BlCl=1.5,BC=3,A1C1=2,AC=3
C.AlBl=1,AB=2,B1Cl=1.5,BC=3,AlCl=2,AC=4
D.AB=A1B1 , BC=B1C1 , CA=C1A1
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【题目】已知点是直线与椭圆的一个公共点, 分别为该椭圆的左右焦点,设取得最小值时椭圆为.
(1)求椭圆的标准方程及离心率;
(2)已知为椭圆上关于轴对称的两点, 是椭圆上异于的任意一点,直线分别与轴交于点,试判断是否为定值;如果为定值,求出该定值;如果不是,请说明理由.
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【题目】设函数f(x)=|x|,g(x)=lg(ax2﹣4x+1),若对任意x1∈R,都存在在x2∈R,使f(x1)=g(x2),则实数a的取值范围是( )
A.(﹣∞,4]
B.(0,4]
C.(﹣4,0]
D.[0,+∞)
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【题目】已知定义在(0, )上的函数f(x)的导函数为f′(x),且对于任意的x∈(0, ),都有f′(x)sinx<f(x)cosx,则( )
A. f( )> f( )
B.f( )>f(1)
C. f( )<f( )
D. f( )<f( )
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【题目】已知圆心在 轴上的圆 过点 和 ,圆 的方程为 .
(1)求圆 的方程;
(2)由圆 上的动点 向圆 作两条切线分别交 轴于 , 两点,求 的取值范围.
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【题目】如图,在直角△ABC中,AB⊥BC,D为BC边上异于B、C的一点,以AB为直径作⊙O,并分别交AC,AD于点E,F.
(1)证明:C,E,F,D四点共圆;
(2)若D为BC的中点,且AF=3,FD=1,求AE的长.
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【题目】已知:三棱锥中,侧面垂直底面, 是底面最长的边;图1是三棱锥的三视图,其中的侧视图和俯视图均为直角三角形;图2是用斜二测画法画出的三棱锥的直观图的一部分,其中点在平面内.
(Ⅰ)请在图2中将三棱锥的直观图补充完整,并指出三棱锥的哪些面是直角三角形;
(Ⅱ)设二面角的大小为,求的值;
(Ⅲ)求点到面的距离.
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【题目】如图,四棱锥,侧面是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面是的菱形, 为棱上的动点,且.
(1)求证: ;
(2)试确定的值,使得二面角的平面角余弦值为.
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