已知在数列{
}中，
（1）求证：数列{
}是等比数列，并求出数列{}的通项公式；
（2）设数列{}的前竹项和为Sn，求Sn．
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已知数列
中，
,
.
（1）求
，
的值；
（2）求证：
是等比数列，并求
的通项公式
；
（3）数列
满足
，数列的前n项和为
，若不等式
对一切
恒成立，求
的取值范围.
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（14分）（2011•天津）已知数列{an}与{bn}满足bn+1an+bnan+1=（﹣2）n+1，bn=
，n∈N*，且a1=2．
（Ⅰ）求a2，a3的值
（Ⅱ）设cn=a2n+1﹣a2n﹣1，n∈N*，证明{cn}是等比数列
（Ⅲ）设Sn为{an}的前n项和，证明
+
+…+
+
≤n﹣
（n∈N*）
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(2014·随州模拟)已知等比数列{an}满足an+1+an=9·2n-1,n∈N*.
(1)求数列{an}的通项公式.
(2)设数列{an}的前n项和为Sn,若不等式Sn>kan-2对一切n∈N*恒成立,求实数k的取值范围.
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已知数列{an}的首项a1＝2a＋1(a是常数，且a≠－1)，
an＝2an－1＋n2－4n＋2(n≥2)，数列{bn}的首项b1＝a，
bn＝an＋n2(n≥2)．
(1)证明：{bn}从第2项起是以2为公比的等比数列；
(2)设Sn为数列{bn}的前n项和，且{Sn}是等比数列，求实数a的值；
(3)当a>0时，求数列{an}的最小项．
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是等比数列，只需证明
(常数)，根据已知条件，将
,代入整理，易得常数
，首项
,所以数列
,从而解出
, 所以数列{
项的和分别是一个等比数列加一个常数列的和，等比数列
是首项为2，公比为4的等比数列，常数列
的前
, 
是以2为首项，以4为公比的等比数列， 4分
6分
. 12分
的前
项和为
，已知
（
，
为常数），
，
，（1）求数列
成立的正整数
，
的首项
。
是等比数列，并求出
；
。
成等比数列, 公比为
, 求证：
．
=1，
=3，则
的值是 .