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19.对于向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{c}$和实数λ,下列判断正确的是(  )
A.若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|,则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$B.若λ$\overrightarrow{a}$=0,则λ=0C.若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$,则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$D.若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$,则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$

分析 根据向量的相关运算对选项分别分析解答.

解答 解:对于A,若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|,则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的长度相等,但是方向不确定;故A错误;
对于B,若λ$\overrightarrow{a}$=0,则λ=0或者$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{0}$;故B错误;
对于C,若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$,则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$或者$\overrightarrow{c}=\overrightarrow{0}$,或者$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$垂直;故C错误;
对于D,若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$,则$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$,则($\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$)•$\overrightarrow{c}$=0,所以$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$;故D正确;
故选:D.

点评 本题考查了向量的有关运算,有向量的模、数乘、数量积等.

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