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    3．已知集合P={x|x≤a}，Q={y|y=sinθ，θ∈R}．若P?Q，则实数a的取值范围是[1，+∞）．

    分析 根据正弦函数的值域和集合的包含关系进行解答．

    解答 解：∵Q={y|y=sinθ，θ∈R}，
    ∴Q={y|-1≤y≤1}．
    又∵集合P={x|x≤a}，P?Q，
    ∴a∈[1，+∞），
    故答案是：[1，+∞）．

    点评 本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，集合关系中的参数问题，难度中档．

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    13．若函数f（x）=-1+logn（x+1）经过的定点F（与n无关）恰为抛物线y=ax2的焦点，则点F的坐标是（0，-1）； a=-$\frac{1}{4}$．

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    14．设a，b∈R，定义运算“∨”和“∧”如下：$a∨b=\left\{\begin{array}{l}b，a≤b\\ a，a＞b\end{array}\right.$，$a∧b=\left\{\begin{array}{l}a，a≤b\\ b，a＞b\end{array}\right.$，若正数a，b，c，d满足ab≤4，c+d≥4，则（　　）
    A．a∧b≥2，c∧d≥2B．a∧b≤2，c∨d≥2C．a∨b≥2，c∧d≤2D．a∨b≤2，c∨d≤2

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    11．（1）已知tanα=3，计算$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$的值．
    （2）已知$tanθ=-\frac{3}{4}$，求2+sinθcosθ-cos2θ的值．

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    18．已知直线l1经过点A（m，1），B（-1，m），直线l2经过点P（1，2），Q（-5，0）．
    （1）若l1∥l2，求m的值；
    （2）若l1⊥l2，求m的值．

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    8．已知（tanα-3）（sinα+cosα+3）=0，求值：
    （1）$\frac{4sinα+2cosα}{5cosα+3sinα}$
    （2）$2+\frac{2}{3}{sin^2}α+\frac{1}{4}{cos^2}α$．

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    15．已知α，β均为锐角，且$sinα=\frac{1}{2}sin（{α+β}）$，则α，β的大小关系是（　　）
    A．α＜βB．α＞βC．α=βD．不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知$0＜α＜π，sinα•cosα=-\frac{1}{2}$，则$\frac{1}{1+sinα}+\frac{1}{1+cosα}$=4．

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    13．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且过点$（\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）如图，过椭圆C的右焦点F作两条相互垂直的直线AB，DE交椭圆分别于A，B，D，E，且满足$\overrightarrow{AM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{DN}=\frac{1}{2}\overrightarrow{DE}$，求△MNF面积的最大值．

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