Question

已知函数是幂函数且是偶函数，求实数m的值为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据幂函数的系数一定为1可先确定参数m的值，再根据奇偶性进行验证，可得答案．
解答：解：∵函数f（x）=（m²+m+1）x是幂函数
∴可得m²+m+1=1，解得m=-1或0，
当m=-1时，函数为f（x）=x²，是偶函数，满足题意，
当m=0时，函数为f（x）=x^-1在其定义域上是奇函数，不是偶函数，不满足条件．
故答案为：-1．
点评：本题主要考查幂函数的表达形式以及幂函数的奇偶性，属于基础题．