Question

已知等差数列{a_n}的公差为-2，若a₁，a₄，a₅成等比数列，则a₃=

1. A.
   -5
2. B.
   -7
3. C.
   5
4. D.
   7

Answer 1

C
分析：由a₁，a₄，a₅成等比数列，根据等比数列的性质及通项公式，由d=-2列出关于a₁的方程，求出方程的解即可得到a₁的值，由求出的首项和公差，根据等差数列的通项公式即可求出a₃的值．
解答：由a₁，a₄，a₅成等比数列，得到a₄²=a₁•a₅，
又公差d=-2，得到（a₁+3d）²=a₁•（a₁+4d），即（a₁-6）²=a₁•（a₁-8），
解得：a₁=9，
则a₃=a₁+2d=9-4=5．
故选C
点评：此题考查学生掌握等比数列及等差数列的性质，灵活运用等差数列的通项公式化简求值，是一道基础题．