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    已知向量数学公式（m∈R），且数学公式．设y=f（x）．
    （1）求f（x）的表达式，并求函数f（x）在数学公式上图象最低点M的坐标．
    （2）若对任意数学公式，f（x）＞t-9x+1恒成立，求实数t的范围．

    解：（1）∵，即，
    消去m，得，
    即，
    时，，，
    即f（x）的最小值为1，此时
    ∴函数f（x）的图象上最低点M的坐标是
    （2）∵f（x）＞t-9x+1，即，
    当时，函数单调递增，y=9x单调递增，
    ∴在上单调递增，
    ∴的最小值为1，
    为要恒成立，只要t+1＜1，
    ∴t＜0为所求．
    分析：（1）根据所给的向量之间的关系，写出关于三角函数的关系式，消元得到函数式，整理成可以解决三角函数性质的形式，根据所给的变量的范围得到三角函数的范围．
    （2）本题是一个函数的恒成立问题，写出关系式，分离参数，要证一个变量恒小于一个函数式时，要用一种函数思想，即只要这个变量小于函数的最小值即可．
    点评：本题是一个三角函数同向量结合的问题，是以向量平行的充要条件为条件，得到三角函数的关系式，是一道综合题，在高考时可以以选择和填空形式出现．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量集合M={
    a
    |
    a
    =(1，2)+λ(3，4)，λ∈R}    ，N={
    a
    |
    a
    =(-2，-2)+λ(4，5)，λ∈R}    ，则M∩N=（　　）
    A、{1，1}
    B、{1，1，-2，-2}
    C、{（-2，-2）}
    D、∅

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量集合M={a|a=（1，2）+λ1（3，4），λ1∈R}，N={b|b=（-2，-2）+λ2（4，5），λ2∈R}，则M∩N=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    b
    =(m，sin2x)，
    c
    =(cos2x，n)，x∈R，f(x)=
    b
    •
    c
    ，若函数f（x）的图象经过点（0，1）和(
    π
    4
    ，1)    ．
    （I）求m、n的值；
    （II）求f（x）的最小正周期，并求f（x）在x∈[0，
    π
    4
    ]    上的最小值；
    （III）当f(
    α
    2
    )=
    1
    5
    ，α∈[0，π]    时，求sinα的值．

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    科目：高中数学 来源：2010年上海市浦东新区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知向量（m∈R），且．设y=f（x）．
    （1）求f（x）的表达式，并求函数f（x）在上图象最低点M的坐标．
    （2）若对任意，f（x）＞t-9x+1恒成立，求实数t的范围．

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