练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知a∈R，b＞0，且（a+b）b=1，则a+
    2
    a+b
    的最小值是
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由题意可得a=
    1
    b
    -b    ，代入化简可得a+
    2
    a+b
    =
    1
    b
    +b，由基本不等式可得．
    解答： 解：∵b＞0，且（a+b）b=1，∴a=
    1
    b
    -b    ，
    ∴a+
    2
    a+b
    =
    1
    b
    -b+
    2
    1
    b
    -b+b

    =
    1
    b
    -b+2b=
    1
    b
    +b≥2
    1
    b
    •b
    =2
    当且仅当
    1
    b
    =b即b=1时取等号，
    ∴a+
    2
    a+b
    的最小值为：2
    故答案为：2
    点评：本题考查基本不等式求最值，消元并变形为可用基本不等式的形式是解决问题的关键，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，b＞0，a+b=1，求
    1
    2a+1
    +
    2
    b+1
    的最小值及此时a，b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在同一直角坐标系中，函数f（x）=xa（x＞0），g（x）=logax的图象可能是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    2
    -
    y2
    2
    =1的离心率是（　　）
    A、1
    B、
    		2
    C、2
    D、2
    		2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    从长度为1，3，5，7个单位的四条线段中任取三条作边，能组成三角形的概率为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    5
    C、
    1
    4
    D、
    1
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足不等式组
    x+y≤3
    x≥0
    y≥0
    ，则2x+y的最大值为（　　）
    A、3B、4C、6D、9

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=2sin（ωx+
    π
    3
    ）（w＞0）的最小正周期是π．
    （1）求f（
    5π
    12
    ）的值；
    （2）若sinx0=
    		3
    3
    ，且x0∈（0，
    π
    2
    ），求f（x0）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    按如图所示的流程图运算，若输出的y=3，则输入的x的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了解甲、乙两厂的产品质量，分别从两厂生产的产品中各随机抽取10件，测量产品中某种元素的含量（单位：毫克），其测量数据的茎叶图如图：规定：当产品中此种元素含量大于18毫克时，认定该产品为优等品．
    （1）试比较甲、乙两厂生产的产品中该种元素含量的平均值的大小；
    （2）现从乙厂抽出的非优等品中随机抽取两件，求至少抽到一件该元素含量为10毫克或13毫克的产品的概率．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案