如图1,在直角梯形中,
,
,
.将
沿
折起,使平面
平面
,得到几何体
,如图2所示.
(1) 求证:平面
;(2) 求几何体
的体积.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图,在直三棱柱ABC-中,
,D,E分别为BC,
的中点,
的中点,四边形
是边长为6的正方形.
(1)求证:平面
;
(2)求证:平面
;
(3)求二面角的余弦值.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图,为圆
的直径,点
、
在圆
上,且
,矩形
所在的平面和圆
所在的平面互相垂直,且
,
.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)设的中点为
,求证:
平面
;
(Ⅲ)设平面将几何体
分割成的两个锥体的体积分别为
、
,求
的值
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本题满分15分)四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,E为AD的中点,ABCE为菱形,∠BAD=120°,PA=AB,G,F分别是线段CE,PB上的动点,且满足=
=λ∈(0,1).
(Ⅰ) 求证:FG∥平面PDC;
(Ⅱ) 求λ的值,使得二面角F-CD-G的平面角的正切值为.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本题满分12分)如图,ΔABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,平面ABC外一点P在平面ABC内的射影是AB中点M,二面角P—AC—B的大小为45°.
(I)求二面角P—BC—A的正切值;
(II)求二面角C—PB—A的正切值.
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E为上底面A1C1的中心,若=
+x
+y
,则x、y的值分别为( )
A.x=1,y=1 | B.x=1,y=![]() |
C.x=![]() ![]() | D.x=![]() |
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