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    已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题：
    ①若l?α，m?α，l∥β，m∥β，则α∥β；
    ②若l?α，l∥β，α∩β＝m，则l∥m；
    ③若α∥β，l∥α则l∥β；
    ④若l⊥α，m∥l，α∥β，则m⊥β.
    其中真命题是______________(写出所有真命题的序号)．
    ②④
    ①：只有当l与m相交时，才可证明α∥β；③：l可能在平面β内．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，BA＝BC.把△BAC沿AC折起到△PAC的位置，使得点P在平面ADC上的正投影O恰好落在线段AC上，如图2所示．点E、F分别为棱PC，CD的中点．
     
    (1)求证：平面OEF∥平面APD；
    (2)求证：CD⊥平面POF；
    (3)在棱PC上是否存在一点M，使得M到P，O，C，F四点距离相等？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在三棱柱ABC ­A1B1C1中，AA1⊥BC，∠A1AC＝60°，AA1＝AC＝BC＝1，A1B＝.

    (1)求证：平面A1BC⊥平面ACC1A1；
    (2)如果D为AB的中点，求证：BC1∥平面A1CD.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面(　　)
    A．若m∥α,n∥α,则m∥nB．若m∥α,m∥β,则α∥β
    C．若m∥n,m⊥α,则n⊥αD．若m∥α,α⊥β,则m⊥β

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设a，b是两条直线，α，β是两个平面，则下列4组条件中所有能推得a⊥b的条件是________(填序号)．
    ①a?α，b∥β，α⊥β；②a⊥α，b⊥β，α⊥β；
    ③a?α，b⊥β，α∥β；④a⊥α，b∥β，α∥β.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出四个命题：
    ①平行于同一平面的两个不重合的平面平行；
    ②平行于同一直线的两个不重合的平面平行；
    ③垂直于同一平面的两个不重合的平面平行；
    ④垂直于同一直线的两个不重合的平面平行；
    其中真命题的序号是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设a，b是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列命题：
    ①若a⊥b，a∥α，则b∥α；②若a∥α，α⊥β，则a⊥β；
    ③若a⊥β，α⊥β，则a∥α；④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β.
    其中正确命题的个数是 (　　)．
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设m，n是空间两条直线，α，β是空间两个平面，则下列选项中不正确的是(　　)．
    A．当n⊥α时，“n⊥β”是“α∥β”成立的充要条件
    B．当m?α时，“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件
    C．当m?α时，“n∥α”是“m∥n”必要不充分条件
    D．当m?α时，“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是 （    ）
    A．若，，则B．若，，则
    C．，，则D．若，，则

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