Question

2．如图是$y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}）$的图象，则其解析式为$y=2sin（x+\frac{π}{6}）$．

Answer 1

分析 由图象可得A值，结合周期公式可得ω，代点可得φ值，可得解析式．

解答 解：由图象可得A=2，周期T=$\frac{11π}{6}$-（-$\frac{π}{6}$）=2π，
由周期公式可得ω=1，∴y=2sin（x+φ），
代点（-$\frac{π}{6}$，0）可得0=2sin（-$\frac{π}{6}$+φ），
结合0＜φ＜$\frac{π}{2}$可得φ=$\frac{π}{6}$
故答案为：$y=2sin（x+\frac{π}{6}）$

点评 本题考查正弦函数的图象和性质，属基础题．