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    7．作出正弦型函数y=2sin（3x-$\frac{π}{3}$）在一个周期内的图象．

    分析 令3x-$\frac{π}{3}$分别等于0，$\frac{π}{2}$，π，$\frac{3π}{2}$，2π，求出x和函数值y，利用五点作图法作出图象．

    解答 解：列表

     3x-$\frac{π}{3}$ 0 $\frac{π}{2}$ π $\frac{3π}{2}$ 2π
     x $\frac{π}{9}$ $\frac{5π}{18}$ $\frac{4π}{9}$ $\frac{11π}{18}$ $\frac{7π}{9}$
     2sin（3x-$\frac{π}{3}$） 0 2 0-2 0
    作出函数图象如图：

    点评 本题考查了五点法作三角函数图象，是基础题．

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    17．已知α∈$（0，\frac{π}{2}）$，β∈$（\frac{π}{2}，π）$，且sinα＞sinβ，则α与β的关系是（　　）
    A．0＜β+α＜$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{2}$＜α+β＜πC．π＜α+β＜$\frac{3}{2}$πD．$\frac{π}{2}$＜α+β＜$\frac{3}{2}$π

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    18．已知在数列{an}中，an=$\frac{1}{n（n+1）}$，其前n项和为$\frac{9}{10}$，则在平面直角坐标系中直线nx+y+（n+1）=0在y轴上的截距是（　　）
    A．-10B．-9C．10D．9

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    15．已知向量 $\overrightarrow{m}$=（sinx，1），$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{3}$Acosx，$\frac{A}{2}$cos2x）（A＞0），函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$的最大值为6．
    （Ⅰ）求A；
    （Ⅱ）将函数y=f（x）的图象像左平移$\frac{π}{12}$个单位，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象．求g（x）在[0，$\frac{5π}{24}$]上的值域．

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    2．一条隧道横截面由一段抛物线及矩形的三边围成，各段长度见图中所示（单位：米），某卡车空载时可通过此隧道．
    （1）现有一集装箱，箱宽3米，装上卡车后箱顶高4.5米，问此车能否通过这条隧道？
    （2）若卡车载货板离地面1，4米，为安全起见，装箱顶与隧道顶部距离不少于0.1米，在可以通过随道的情况下，长、宽各为多少米的集装箱截面积最大？

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    12．用五点法作出函数y=1-2sinx，x∈[-π，π]的简图，并回答下列问题：
    （1）若直线y=a与y=1-2sinx的图象有两个交点，求a的取值范围；
    （2）求函数y=1-2sinx的最大值、最小值及相应的自变量的值．

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    19．若函数y=f（x）图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，然后向左平移1个单位长度．得到y=$\frac{1}{2}$sin2x的图象，求f（x）的表达式．

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    16．曲线y=2x3，求该曲线在x=1处的切线方程．

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    19．P为椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1上的右顶点，A，B为椭圆上关于原点对称两点且PA，PB斜率存在，直线PA，PB分别与直线x=3交于M，N两点．
    （1）求MN的最小值；
    （2）证明以MN为直径的圆过定点．

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