Question

13、已知函数f（x+1）是奇函数，则函数f（x-1）的图象关于

（2，0）

对称．

Answer 1

分析：根据f（x）为奇函数且在x=0时有意义则有f（0）=0，题中已知f（x+1）为奇函数，所以x=-1时，得到f（0）=0，而f（x-1）也为奇函数，当x=-1时，f（x-1）=f（-2）=-f（2）=0得到，f（2）=0，所以图象关于（2，0）对称．

解答：解：因为f（x+1）是奇函数，所以得到x=-1即x+1=0时，f（0）=0，且有f（-x）=-f（x）；
而f（x-1）也为奇函数，所以当x=-1即x-1=-2时函数值为0，即f（-2）=-f（2）=0，
则函数f（x-1）的图象关于（2，0）对称．

点评：考查学生灵活运用函数奇偶性性质的能力，以及理解函数关系式的取值问题．