A. | $\frac{1}{3}$ | B. | $\frac{2}{3}$ | C. | $\frac{10}{7}$ | D. | $\frac{3}{2}$ |
分析 由tanθ=2,求出sinθ,cosθ,即可求出$\frac{sinθ}{si{n}^{3}θ-co{s}^{3}θ}$.
解答 解:∵tanθ=2,
∴sinθ=$\frac{2}{\sqrt{5}}$,cosθ=$\frac{1}{\sqrt{5}}$或sinθ=-$\frac{2}{\sqrt{5}}$,cosθ=-$\frac{1}{\sqrt{5}}$,
∴$\frac{sinθ}{si{n}^{3}θ-co{s}^{3}θ}$=$\frac{\frac{2}{\sqrt{5}}}{(\frac{2}{\sqrt{5}})^{3}-(\frac{1}{\sqrt{5}})^{3}}$=$\frac{10}{7}$,或$\frac{sinθ}{si{n}^{3}θ-co{s}^{3}θ}$=$\frac{-\frac{2}{\sqrt{5}}}{(-\frac{2}{\sqrt{5}})^{3}-(-\frac{1}{\sqrt{5}})^{3}}$=$\frac{10}{7}$,
故选:C.
点评 本题考查同角三角函数关系,考查学生的计算能力,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | y=-x2 | B. | y=2x2+3x+1 | C. | y=-$\frac{1}{2}$x2-x | D. | y=3x2+x-1 |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | {x|0≤x≤4} | B. | {1,2,3,4} | C. | {0,1,2,3,4} | D. | {0,1,2,3} |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | {y|y=cos(2x+1)} | B. | {y|y=$\frac{x-1}{x+1}$} | C. | {y|y=lg(x2-1)} | D. | {y|y=2x+2-x)} |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2-2i | B. | $\sqrt{2}$-2i | C. | $\sqrt{3}$+i | D. | 3+i |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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