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    若椭圆的两个焦点为F1(－4，0)、F2(4，0)，椭圆的弦AB过点F1，且△ABF2的周长为20，那么该椭圆的方程为__________.
    +=1
    △ABF2的周长:|AF2|+|AF1|+|BF2|+|BF1|=2a+2a=4a=20,
    ∴a=5.又∵c=4,∴b=3.
    ∴椭圆的方程为+=1.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中,已知B(－2,0)、C(2,0),AD⊥BC于点D,△ABC的垂心为H,且=.

    (1)求点H(x,y)的轨迹G的方程；
    (2)已知P(－1,0)、Q(1,0),M是曲线G上的一点,那么,,能成等差数列吗?若能,求出M点的坐标；若不能,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆+=1(a＞b＞0)的左焦点为F1(－2,0),左准线l1与x轴交于点N(－3,0),过点N且倾斜角为30°的直线l交椭圆于A、B两点.
    (1)求直线l和椭圆的方程；
    (2)求证:点F1(－2,0)在以线段AB为直径的圆上.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题






    （Ⅰ）设椭圆上的点到两点、距离之和等于，写出椭圆的方程和焦点坐标；
    （Ⅱ）设是（1）中所得椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程；
    (Ⅲ）设点是椭圆上的任意一点，过原点的直线与椭圆相交于，两点，当直线 ， 的斜率都存在，并记为， ，试探究的值是否与点及直线有关，不必证明你的结论。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：（），其离心率为，两准线之间的距离为。（1）求之值；（2）设点A坐标为(6, 0)，B为椭圆C上的动点，以A为直角顶点，作等腰直角△ABP（字母A，B，P按顺时针方向排列），求P点的轨迹方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点在圆上移动，点在椭圆上移动，求的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某检验员通常用一个直径为2 cm和一个直径为1 cm的标准圆柱，检测一个直径为3 cm的圆柱，为保证质量，有人建议再插入两个合适的同号标准圆柱，问这两个标准圆柱的直径为多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设是椭圆的两个焦点，是椭圆上一点，若，证明：的面积只与椭圆的短轴长有关

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的焦点，是椭圆上一点，且是，的等差中项，则椭圆的标准方程是（     ）．
    A．B．C．D．

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