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    15．若函数f（x）=2x3-3x2-12x+2+m至少有两个零点，则实数m的取值范围是[-9，18]．

    分析 若函数f（x）=2x3-3x2-12x+2+m至少有两个零点，则函数f（x）=2x3-3x2-12x+2+m存在极值，且极值不同号，利用导数法，求出极值点，进而可得答案．

    解答 解：若函数f（x）=2x3-3x2-12x+2+m至少有两个零点，
    则函数f（x）=2x3-3x2-12x+2+m存在极值，且极值不同号，
    ∵f′（x）=6x2-6x-12=0时，x=-1或x=2
    故f（-1）•f（2）≤0，
    即（m+9）（m-18）≤0，
    解得m∈[-9，18]，
    故答案为：[-9，18]

    点评 本题考查的知识点是函数零点的判定定理，正确理解三次函数零点个数与系数的关系，是解答的关键．

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    5．给出下列四个命题：
    （1）函数y=ax（a＞0，a≠1）与函数y=logaax（a＞0，a≠1）的定义域相同；
    （2）函数y=x3与y=3x的值域相同；
    （3）函数y=ax（a＞0，a≠1）与函数y=logax（a＞0，a≠1）互为反函数；
    （4）函数f（x）=$\sqrt{5+4x-{x}^{2}}$的单调递增区间为（-∞，2]．
    其中正确命题的序号是（把你认为正确的命题序号都填上）（1）（3）．

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    6．设g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}}&{x≤0}\\{lnx}&{x＞0}\end{array}\right.$，则g（e-1）=-1．

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    3．已知锐角α，β，γ满足sinα-sinβ+sinγ=0，cosα-cosβ-cosγ=0，则α-β=-$\frac{π}{3}$．

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    10．已知y=asinx+b（a＜0）的最大值为$\frac{3}{2}$，最小值为-$\frac{1}{2}$，则a=-1，b=$\frac{1}{2}$．

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    20．若x2+（y-1）2=1．则x2+y2的最大值是4，最小值是0．

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    7．已知四面体ABCD中，AB=CD=$\sqrt{5}$，BC=AD=$\sqrt{10}$，AC=BD=$\sqrt{13}$，若该四面体的各个顶点都在同一球面上，则此球的表面积为（　　）
    A．42πB．43πC．14πD．16π

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    6．椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的一个焦点为F1，若椭圆上存在一个点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF1相切于该线段的中点，则椭圆的离心率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{5}{9}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$

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    7．如果点P（sinθcosθ，3sinθ）位于第三象限，则角θ所在的象限是（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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