Question

（2009•长宁区二模）某中学青年志愿者服务队（简称“青志队”）共有60名学生，他们参加活动的次数统计如表所示．
（1）求“青志队”学生参加活动次数的平均数和中位数；
（2）从“青志队”中任意选两名学生，求出他们参加活动次数差的绝对值为1的概率．

活动次数	1	2	3
参加人数	15	25	20

Answer 1

分析：（1）根据所给的表格，看出活动次数和活动的人数，利用加权平均数的公式，得到参加活动次数的平均数和中位数
（2）任意选两名学生，他们参加活动次数差的绝对值为1，包括这两人中一人参加1次活动，另一人参加2次活动和这两人中一人参加2次活动，另一人参加3次活动，这两种情况是互斥的，得到概率．

解答：解：（1）学生参加活动次数的平均数为：

1×15+2×25+3×20

60

=

125

60

=2.1
中位数为2．
（2）从“青志队”中任选两名学生，记“这两人中一人参加1次活动，另一人参加2次活
动”为事件A，
“这两人中一人参加2次活动，另一人参加3次活动”为事件B，
易知所求概率为：P=P(A)+P(B)=

C 1 15 • C 1 25

C 2 60

+

C 1 25 • C 1 20

C 2 60

=

175

354

；

点评：本题考查等可能事件的概率和平均数的算法，首先应分析题意，明确事件间的关系，本题解题的关键是利用互斥事件之间的关系得到结果．