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【题目】如图,四边形为菱形,四边形为平行四边形,设相交于点

(1)证明:平面平面

(2)若,求三棱锥的体积

【答案】见解析

【解析】(1)证明:如图,连接

四边形为菱形,

.

中,

∴△…………(2分)

为中点,

.

又四边形为菱形

.…………(4分)

平面

平面

平面平面.…………(6分)

(2)如图,连接.

平面

.

在平行四边形中,易知.…………(8分)

,即.

为平面内的两条相交直线,

平面

到平面的距离为.…………(10分)

三棱锥的体积为.…………(12分)

【命题意图】本题考查线面垂直的判定与性质,面面垂直的判定与性质,几何体体积的计算等基础知识,意在考查学生的空间想象能力和逻辑思维能力.

练习册系列答案
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